Алгебра · множитель и корень

Ответ. √(k²·a) = |k|√a. Если k ≥ 0, модуль не пишут: просто k√a. √50 = √(25·2) = 5√2.

Ответ. Только неотрицательный. k√a = √(k²·a). 6√2 = √(36·2) = √72.

Ответ. Он остаётся снаружи. −4√x = −√(16x). Отрицательное число под корень не вносят.

Ответ. Приводят к одному корню и сравнивают подкоренные. √50 < 6√2, потому что 50 < 72.

Ответ. Подкоренное выражение ≥ 0. √(a⁷) = |a³|√a, а запись a³√a верна только при a ≥ 0.

Ответ. Модулю x. (√x)² = x только при x ≥ 0.

Ответ. Если a > 0, два корня: √a и −√a. Если a = 0, один корень 0. Если a < 0, корней нет.

Ответ. При x ≥ 0. Значения тоже ≥ 0, график выходит из начала координат.

Ответ. При a ≥ 0 и b ≥ 0: √a·√b = √(ab). При b > 0: √a / √b = √(a/b). √20·√5 = 10, √80 / √5 = 4.

Ответ. Квадрат результата должен дать исходное выражение. Минус при этом остаётся минусом.