Геометрия · параллелограмм и трапеция
один лист · §2, свойства и признаки
04.10Что такое параллелограмм?
Ответ. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Он выпуклый.
04.10Какие у него стороны и углы?
Ответ. Противоположные стороны равны. Противоположные углы равны.
04.10Что делают диагонали параллелограмма?
Ответ. Точкой пересечения делятся пополам.
04.10Признак по одной паре сторон?
Ответ. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, это параллелограмм.
04.10Признак по всем сторонам?
Ответ. Если противоположные стороны попарно равны, это параллелограмм.
04.10Признак по диагоналям?
Ответ. Если диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, это параллелограмм.
04.10Что такое трапеция?
Ответ. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. Параллельные — основания, две другие — боковые стороны.
04.10Какие бывают трапеции?
Ответ. Равнобедренная: боковые стороны равны. Прямоугольная: один угол прямой.
04.10Чем трапеция отличается от параллелограмма?
Ответ. У параллелограмма параллельны обе пары сторон. У трапеции только одна.
04.10Откуда берётся равенство сторон и углов?
Ответ. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника: общая сторона и равные накрест лежащие углы.