Алгебра · степень с целым показателем
вопрос и ответ сразу видны
Отрицательный показатель.
a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Это дробь, не отрицательное число. 2⁻³ = 1/8. 0⁻ⁿ не существует: на нуль делить нельзя.
Нулевая степень.
a⁰ = 1, если a ≠ 0. 9⁰ = 1. 0⁰ не определяют.
Одно основание, умножение.
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. 3⁻² · 3⁵ = 3³ = 27.
Одно основание, деление.
aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. 10⁴ : 10⁷ = 10⁻³ = 0,001. x⁵ : x⁹ = x⁻⁴.
Степень в степень.
(aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ. Показатели перемножают, не складывают. (2⁴)⁻² = 2⁻⁸.
Произведение и дробь.
(ab)ⁿ = aⁿbⁿ. (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ. (a/b)⁻¹ = b/a.
Разные основания.
Сначала одно основание. 8⁻¹ · 2⁵ = 2⁻³ · 2⁵ = 2² = 4. 4 — это не 16.
Степень с буквой.
xⁿ⁺³ : xⁿ⁻² = x⁽ⁿ⁺³⁾⁻⁽ⁿ⁻²⁾ = x⁵. Скобки раскрывают до вычитания.
Отрицательная степень дроби.
(1/2)⁻⁴ = 2⁴ = 16. (2/5)⁻² = (5/2)² = 25/4.
Два минуса в показателе.
(2⁻³)⁻² = 2⁶ = 64. Минус на минус даёт плюс только у показателей.