Перышкин, Иванов · § 10, 11, 12, 15, 16, 17 вопрос и ответ сразу видны
§ 10. Количество теплоты
Что такое Q?
Энергия, которую тело получает или отдаёт при теплопередаче. Буква Q. Это изменение внутренней энергии без работы.
В чём измеряют?
Джоуль. 1 кДж = 10³ Дж, 1 МДж = 10⁶ Дж.
От чего зависит Q при нагревании и при охлаждении?
От трёх вещей: массы, разности конечной и начальной температур, рода вещества. Больше масса или больше скачок температуры — больше теплоты. Вода и масло одной массы за одно время нагреваются по-разному: масло быстрее.
§ 11. Удельная теплоёмкость
Формула.
Q = c m (t₂ − t₁). Теплота прямо пропорциональна массе и разности температур. Буква c зависит от вещества.
Что показывает c?
Сколько теплоты нужно 1 кг, чтобы изменить температуру на 1 °C. Столько же меняется внутренняя энергия этого килограмма. c = Q / (m (t₂ − t₁)).
Единица.
Дж/(кг·°C). Промежуток в 1 °C равен 1 К, поэтому Дж/(кг·°C) и Дж/(кг·К) — одна и та же единица.
Почему c разная?
Молекулы разных веществ взаимодействуют по-разному. У одного вещества в разных состояниях c тоже разная: вода 4200, лёд 2100.
Числа таблицы 1, Дж/(кг·°C).
Вода 4200, молоко 3900, спирт 2500, дерево 2400, эфир 2350, лёд и керосин 2100, подсолнечное масло 1700, алюминий 920, кирпич 880, стекло 840, чугун 540, сталь 500, железо 460, медь, цинк и латунь 400, серебро 250, олово 230, свинец 140, ртуть 138, золото 130. Масло 1700 значит: 1 кг масла на 1 °C — это 1700 Дж.
§ 12. Расчёт и тепловой баланс
Нагрев и охлаждение.
Нагрев: Q = c m (t₂ − t₁). Охлаждение пишут так, чтобы Q вышло положительным: Q = c m (t₁ − t₂).
Несколько тел.
Котелок и вода греются до одной температуры, но Q у них разные: разные массы и разные c. Общая теплота — сумма. Масса воды: m = ρV, ρ = 1000 кг/м³. Граммы переводят в кг, литры — в м³.
Уравнение теплового баланса.
Если тела обмениваются теплом только между собой и снаружи энергия не уходит, отданное равно полученному: Qотд = Qпол. В примере параграфа 120 г кипятка (100 °C) и 60 г чая (10 °C) приходят к 70 °C, и оба количества теплоты равны 15 120 Дж. Потери в кружку малы, поэтому их не видно. В рубрике после параграфа: 1 кал = 4,1868 Дж, это теплота на нагрев 1 г воды на 1 °C.
§ 15. Плавление и отвердевание
Два перехода.
Плавление — твёрдое стало жидким. Отвердевание, или кристаллизация, — жидкость стала твёрдой. Чтобы кристалл расплавился, его сначала нагревают до температуры плавления.
Одна температура.
При том же давлении вещество отвердевает при той же температуре, при которой плавится. Лёд и вода — 0 °C, свинец — 327 °C. Жидкость теплее своей температуры плавления.
Температуры плавления, °C. Таблица 3, нормальное давление.
Свинец в оловянной ложке не расплавить: ложка плавится при 232 °C, свинец — при 327 °C. На севере берут спиртовой термометр: ртуть твердеет при −39 °C. Цинк при 420 °C уже плавится. В кипятке 100 °C плавятся натрий, калий, цезий и лёд. Олово при 100 °C остаётся твёрдым. При 1000 °C жидкие алюминий, свинец и серебро; золото, железо и вольфрам ещё твёрдые.
§ 16. График плавления и отвердевания
Лёд на графике, рис. 31.
AB — лёд греется от −40 °C до 0 °C. BC — плавление, температура стоит на 0 °C, пока лёд не кончится. CD — вода греется. DE — вода остывает. EF — кристаллизация, снова 0 °C. FK — лёд остывает. Теплоту тело получает на AB, BC и CD, отдаёт на DE, EF и FK.
Почему на BC и EF температура не растёт?
На плавлении вся теплота рвёт решётку: потенциальная энергия молекул растёт, кинетическая не меняется. На кристаллизации потенциальная падает, кинетическая та же, теплота уходит наружу.
Плотность и аморфные тела.
У большинства веществ при плавлении плотность падает. Лёд и висмут — наоборот: лёд 0,9 г/см³, вода 1 г/см³, поэтому лёд плавает. У стекла нет температуры плавления: оно размягчается, горизонтального участка на графике нет. У соли участок есть.
Давление, соль, переохлаждение.
Если давление растёт, температура плавления льда падает: проволока с грузом проходит сквозь брусок, а над ней лёд снова смерзается. Соль снижает температуру замерзания: раствор с 30 % соли замерзает при −21 °C, морская вода при 0 °C не замерзает. Жидкость ниже температуры отвердевания называют переохлаждённой. Кристаллы растут от центра: пылинки, кристаллика, частицы дыма. Чистые капли тумана могут не замёрзнуть и при −30 °C.
§ 17. Удельная теплота плавления
Что такое λ?
Теплота, чтобы 1 кг кристалла, уже нагретого до температуры плавления, стал жидкостью. Буква λ (лямбда). λ = Q / m, Q = λ m. Единица — Дж/кг.
Плавление и отвердевание.
При отвердевании выделяется столько же, сколько ушло на плавление. Формула та же. У 1 кг воды при 0 °C внутренняя энергия на 3,4·10⁵ Дж больше, чем у 1 кг льда при 0 °C.
Если тело ещё холодное.
Сначала нагрев до температуры плавления, потом плавление: Q = c m (tпл − t) + λ m. Свинец 0,5 кг от 27 °C до 327 °C: нагрев 21 000 Дж, плавление 12 500 Дж, вместе 33,5 кДж. c свинца 140, λ = 0,25·10⁵ Дж/кг.
Числа таблицы 4. В таблице уже стоит множитель 10⁵, единица Дж/кг.
Алюминий 3,9; лёд 3,4; железо 2,7; медь 2,1; парафин 1,5; спирт 1,1; серебро 0,87; сталь 0,84; золото 0,67; олово и водород 0,59; свинец 0,25; кислород 0,14; ртуть 0,12. Лёд 3,4 значит λ = 3,4·10⁵ Дж/кг. При одинаковой массе и одинаковом подводе теплоты дольше плавится то, у чего λ больше: лёд дольше стали.