Геометрия · практические задачи

Ответ. Сделать чертёж, найти прямоугольный треугольник и подписать, где катет, а где гипотенуза.

Ответ. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b².

Ответ. a = √(c² − b²). Катет короче гипотенузы. Если вышло наоборот — ошибка в чертеже.

Ответ. Высота делит основание пополам и даёт прямоугольный треугольник. Дальше теорема Пифагора.

Ответ. Стороны 13, 13 и 10. Половина основания 5. Высота √(13² − 5²) = √144 = 12.

Ответ. S = (1/2) · основание · высота. Для примера: (1/2) · 10 · 12 = 60.

Ответ. Диагональ — гипотенуза. Стороны 5 м и 12 м дают диагональ 13 м.

Ответ. Лестница — гипотенуза. Если она 13 м, а основание от стены 5 м, высота на стене √(13² − 5²) = 12 м.

Ответ. Они перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получаются прямоугольные треугольники.

Ответ. Сторона — гипотенуза из половин диагоналей. Площадь = (d1 · d2) / 2.

Ответ. Диагонали 6 и 8. Половины 3 и 4. Сторона 5. Площадь (6·8)/2 = 24.

Ответ. Гипотенуза длиннее каждого катета. Единицы одни и те же: метры с метрами, сантиметры с сантиметрами.