Алгебра · свойства корня
один лист · Произведение, дробь, разность квадратов
27.09Когда можно писать √(a·b) = √a·√b?
Ответ. Когда a ≥ 0 и b ≥ 0.
27.09Когда можно писать √(a/b) = √a / √b?
Ответ. Когда a ≥ 0 и b > 0.
27.09Чему равно (√a)²?
Ответ. Самому числу a, если a ≥ 0.
27.09Чему равно √(a²)?
Ответ. Модулю a, не всегда самому a.
27.09Как снять корень с a² − b²?
Ответ. a² − b² = (a − b)(a + b). Дальше ищут квадраты.
27.09Бывает ли арифметический корень отрицательным?
Ответ. Нет. Он всегда ≥ 0.
27.09Почему нельзя √((−2)·(−8)) записать как √(−2)·√(−8)?
Ответ. Корней из отрицательных чисел нет, хотя √16 = 4 существует.
27.09Если a > b ≥ 0, как сравнить корни?
Ответ. √a > √b. Больше под корнем — больше корень.
27.09√0,01 — это сколько?
Ответ. 0,1. Потому что 0,1² = 0,01.
27.09Что проверяют в конце?
Ответ. Квадрат ответа должен дать подкоренное число.