Двоичное сложение: цифра 2 и перенос · закрепление 38 из 40, оценка 5
Закрепление: 38 из 40, оценка 5. Столбик уже сходится: 111 + 1, 110 + 110, длинные суммы. Осталось проговорить правило словами. В ответе почти всё было, не хватило одного слова и одной галочки.
Это уже получается. Сложение столбиком, значения 1000₂ = 8 и «цифры 2 в записи не бывает» в отдельных вопросах. Чётное число кончается на 0.
Основное перед уроком
В двоичной записи только цифры 0 и 1. Цифры 2 не существует.
1 + 1 в разряде — это 2, а 2 записывается как 10₂. В этот разряд пишут 0 и переносят 1 в следующий.
1. «1₂ + 1₂ записывают как 2₂» отмечено как верное
Ты ответил: это верно. В другом месте ты верно сказал, что цифры 2 в двоичной записи не бывает. Два ответа спорят друг с другом.
Откуда 2₂. В десятичной системе 1 + 1 = 2, и двойка так и пишется. В двоичной двойка — не цифра, а уже двухразрядное число.
Как записать.
1₂ + 1₂ = 10₂.
В текущем разряде стоит 0. Единица уходит в старший разряд. Это и есть перенос.
Запись 2₂ незаконна: такой цифры нет, как нет цифры 8 в восьмеричной системе, если разрешены только 0…7. Здесь разрешены только 0 и 1.
Фраза для урока: «Один плюс один — это один-ноль. Двойку цифрой не пишу.»
2. В разряде получилось 2 — ответ почти готов
Ты написал: в этот разряд нужно записать 0, а в следующий старший разряд… Фраза оборвалась. Ноль — верно. Не сказано, что именно переносим.
Договори до конца.
Пишу 0 и переношу 1.
Не «переношу двойку» и не «оставляю разряд пустым». В следующий разряд прибавляется единица. Если там уже стоит 1, снова может получиться 2, и перенос пойдёт дальше. Так 111₂ + 1₂ превращается в 1000₂: перенос пробегает все разряды.
Ты это в столбике уже делаешь. На уроке нужна именно фраза: ноль в разряде, единица в переносе.